El coronavirus sabe matemáticas

En las comparecencias de los responsables sanitarios que están coordinando esta crisis siempre se habla del pico de contagios, de superar la curva, de detener las infecciones… Pero, ¿cómo se propaga el COVID-19? ¿Cómo pueden ayudar las matemáticas a entender cómo se propaga el coronavirus?

Mario Castro, profesor de Comillas ICAI e investigador del Instituto de Investigación Tecnológica (IIT) de la universidad, lo explica en un extenso y pormenorizado artículo publicado en madrimasd.org. En él expone cómo las matemáticas arrojan luz sobre cómo se extienden las epidemias, o cómo un cáncer se propaga por el organismo o cómo pueden medir la efectividad de una vacuna o un medicamento. “En ocasiones, las matemáticas ayudan a simular escenarios que ayuden a la toma de decisiones”, dice Castro. Las herramientas que están más cercanas a estos problemas son las ecuaciones diferenciales y los modelos estocásticos, pero también la teoría de juegos, big data, machine learning y, en general, el análisis de datos, juegan ya un papel relevante, especialmente cuando queremos incluir los aspectos de las conductas sociales.

Castro explica que cada infectado podría contagiar a tres personas, y cada una de ellas tiene capacidad de contagiar a otras tres… y así sucesivamente. “Matemáticamente, esto se conoce como progresión geométrica o crecimiento exponencial. En epidemiología, ese número 3 se conoce como ritmo (o factor) reproductivo básico (R₀), y representa el número medio de contagios propagados por cada persona contagiada, pero que no mide cómo de letal es un virus, sólo cómo es de infeccioso en una población”, escribe Castro.

Este número tiene que ser mayor que 1 para que haya epidemia y, como parece natural, cuanto mayor es, más explosiva será ésta. Por poner las cifras en contexto, el sarampión tiene un valor R₀ entre 12 y 18, y el ébola, y la gripe común entre 2 y 3. “A partir de los datos de China, se observa que el Covid-19 tiene un factor R₀ estimado de 2,68 (aunque sospechamos que, en el caso de Italia o España, R0 podría ser mayor)”, asegura Castro.