physics informed neural networks for direct and inverse problems in physics and material science (pinn-phymat)

El objetivo principal del proyecto es evaluar el potencial de las Physics-Informed Neural Networks (PINNs) para la resolución de problemas físicos, analizando en qué medida la incorporación explícita de leyes físicas permite estimar parámetros desconocidos de un medio material a partir de datos parciales o sintéticos, así como desarrollar estrategias óptimas de toma de datos que reduzcan el coste de adquisición sin comprometer la calidad de las estimaciones.

Objetivos específicos:

O1. Formular dos problemas físicos modelo: resistividad del subsuelo y difusión térmica.
O2. Generar datos sintéticos mediante simulaciones numéricas controladas.
O3. Implementar modelos PINN básicos incorporando ecuaciones diferenciales y condiciones de contorno en el entrenamiento.
O4. Resolver problemas inversos (estimación de parámetros) sencillos para la estimación de parámetros físicos desconocidos.
O5. Comparar de forma cuantitativa los resultados con métodos numéricos clásicos.
O6. Optimizar la toma de datos en problemas inversos, identificando configuraciones de muestreo que reduzcan la cantidad de información necesaria para la estimación fiable de parámetros físicos, minimizando redundancias y coste de adquisición.
O7. Generar documentación y ejemplos reproducibles orientados a la formación de estudiantes.